Vuoi sfidare il tuo cervello?
8 Paradossi-TRIP
Se logica e senso comune si danno la mano l’essere umano diventa il più abile risolutore di problemi al mondo. Purtroppo però non sempre né l’una, né l’altro si ricordano il piacere di passeggiare a braccetto. E’ proprio quando logica e senso comune si evitano che noi abbiamo a che fare con i paradossi.
Il paradosso, dal greco παρά(contro) e δόξα (opinione), è la descrizione di un fatto che contraddice l’opinione, il senso comune, l’esperienza quotidiana: quanti c’è ne sono nella nostra vita? Direi parecchi.
Come lo definì Mark Sainsbury, si tratta di una conclusione evidentemente inaccettabile, che deriva da premesse evidentemente accettabili. Stando a questa definizione diventa subito chiara una cosa: i paradossi sfidano la nostra mente, e neppure poco!
Vediamone insieme alcuni tra i più noti.
Premessa: se vai avanti sfiderai — e non poco — il tuo cervello. Sei pronto?
8 Paradossi
(1) Il Paradosso di Hempel
Vedere una mela verde ci dice che tutti i corvi sono neri. 🧐
Sei d’accordo che tutti i corvi sono neri? Allora questa non è pura follia 🤯. Questo paradosso, noto anche come “il paradosso dei corvi” o “il paradosso di Hampel” dal nome del filosofo Carl G. Hempel — che per primo ne parlò negli anni ’40 — funziona così:
Stai passeggiando… vedi un corvo ed è nero, ne vedi un altro ed è nero, un altro ancora ed è nero. Arrivi così al punto di non poter dire che questa è solo una coincidenza, ma sei convinto che “Tutti i corvi siano neri”. Questa è la tua ipotesi. Ora non ti resta che verificarla. Ma è qui che nasce il dilemma. Per testare l’ipotesi che tutti i corvi sono neri dovremmo in qualche modo poter vedere, tutti insieme, i corvi esistenti al mondo e non solo oggi, anche tutti i corvi che sono esistiti e quelli che esisteranno in futuro. Solo così potremmo dire con certezza che la nostra ipotesi è vera. Nonostante ciò, penso che tu sia d’accordo nel dire che: basta che tutti i corvi che vediamo da qui in avanti siano neri, per avere ragione.
E fin qui sembra filare tutto liscio. Il dilemma di Hempel sembra non avere troppi problemi sul piano dell’esperienza. La vera natura di questo paradosso, infatti, è logica.
Dal punto di vista logico, dire che “Tutti i corvi sono neri” equivale a dire che “Se qualcosa è un corvo, allora è nero” (Se A allora B).
In logica c’è una cosa che si chiama: frase condizionale. Una frase condizione è una frase di questo tipo:
se A allora B. Se una cosa è un corvo, allora è nero. Siamo tutti d’accordo nel dire che questa frase è vera, giusto?
Le frasi condizionali, in logica, hanno lo stesso valore di verità, cioè sono equivalenti alla rispettiva frase contropositiva, ovvero: se non B allora non A. Che tradotto… “Se qualcosa non è nero, allora non è un corvo”. Sei d’accordo che anche questa frase è vera?
A questo punto, se vedere un corvo nero conferma che “Tutti i corvi sono neri”, vale lo stesso se dovessimo vedere “Qualcosa di non nero?”, potremmo dire che “non è un corvo?”. Quindi… vedere una macchina gialla, una penna blu, una mela verde ci conferma che tutti i corvi sono neri. Pazzesco ma vero! Almeno secondo la logica!
(2) Il Pradosso del mentitore
Nell’antica Grecia, un tale di nome Epimenide, disse un giorno che “Tutti gli abitanti di Creta erano dei bugiardi”. Essendo anch’egli di Creta in qualche modo stava dando del bugiardo a sé stesso. Perciò… se Epimenide dice le bugie è altrettanto chiaro che anche dire che “Tutti gli abitanti di Creta sono dei bugiardi” è essa stessa una bugia.
Questo paradosso, noto anche come il “Paradosso del mentitore” descrive una frase autonegante.
(3) Il Paradosso di Abilene
Una famiglia americana (una giovane donna, il marito e i genitori di lei) stava trascorrendo un afoso pomeriggio estivo a Coleman, in Texas, in una bella casa con un grande giardino, un a piscina e l’aria condizionata. Mentre erano in veranda a giocare a carte, il suocero se ne uscì con una proposta: “Che cosa ne direste di andarcene tutti a cena ad Abilene?”. Per compiacere l’idea del padre, tutti si espressero dicendo: “Ma che bella idea!”. In realtà, il marito pensava alle ore da passare in macchina, guidando sotto il caldo; la moglie non aveva troppa voglia di muoversi, idem la figlia avrebbe preferito restarsene a casa.
Cosa ci dice questa storia? Semplicemente che è paradossale ma è così: la maggior parte di noi tende ad adeguarsi istintivamente a quella che crede essere la volontà del gruppo. Tanto lo fanno tutti!
Il paradosso di Abilene descrive proprio l’atteggiamento di un gruppo di persone che prende una decisione contraria alla propria volontà e a quella del gruppo. Ma il vero paradosso emerge se ci focalizziamo sul singolo individuo che tende a credere, erroneamente, che la propria preferenza sia contraria a quella della maggioranza e quindi non si spreca nemmeno a sollevare obiezioni.
(4) Il Gatto di Schrodinger
Nel 1935 Erwin Schrodinger, tentando di spiegare l’interpretazione di Copenaghen della fisica quantistica, propose un esperimento in cui un gatto viene messo in una scatola con una fialetta sigillata di veleno che potrebbe rompersi uccidendo il gatto. Nell’arco di 1 minuto c’è il 50% di probabilità che il veleno uccida il gatto e il restante 50% di probabilità che il gatto sopravviva.
Ora, poiché nessuno saprà quando il veleno verrà rilasciato (e se verrà rilasciato), finché la scatola non sarà aperta, finché non guarderemo dentro la scatola, non potremo sapere nulla sul destino del gatto. Il gatto potrà essere considerato sia vivo, sia morto. Stando all’interpretazione offerta dalla meccanica quantistica è la nostra decisione di osservare a definire o l’una o l’altra condizione (gatto vivo o gatto morto). Fino a quel momento c’è una sovrapposizione e cioè il gatto potrebbe essere sia vivo che morto.
Questo paradosso ci dice che ci sono sempre due (o più) alternative, finché la nostra osservazione non le riduce ad una. Entrambe le possibilità accadono in parallelo oppure siamo noi a forzare un’alternativa piuttosto che l’altra?
Questa è una delle domande più difficili ed irrisolte della fisica quantistica che, in parole semplici, descrive il paradosso di molte nostre decisioni.
Immagina di dover uscire con una persona: prima che tu decida, la potenziale relazione con lui/lei è sia positiva che negativa, è soltanto aprendo la scatola che potrai scoprire davvero com’è.
(5) Il paradosso del nonno
René Barjavel nel 1944 presentò il paradosso del tempo, nel suo libro intitolato “Il Viaggiatore Imprudente”.
Immagina che di poter viaggiare indietro nel tempo, giungere nel passato e uccidere tuo nonno prima che incontri tua nonna. Se uccidessi tuo nonno tu non potresti essere mai nato, non è così? Allora chi è l’assassino?
Si presuppone che il tempo scorra in una sola direzione: in avanti. E se non fosse così? Ci troveremmo in questa situazione paradossale.
Secondo la teoria del multiverso questo paradosso non è una contraddizione perché ogni “interferenza” con il passato produrrebbe conseguenze in un universo parallelo nel quale la storia si evolve in maniera diversa. Un universo parallelo che si genera istantaneamente ogni volta che c’è un’interferenza. Se, invece, si crede che l’universo sia uno solo, allora il paradosso resta valido: sempre che si possa viaggiare indietro nel tempo.
(6) Il Paradosso dei Gemelli
Per capire questo paradosso serve tornare ad Albert Einstein. Einstin nella teoria della relatività ristretta ci dice fondamentalmente 2 cose:
- le leggi della fisica sono identiche in tutti i sistemi di riferimento inerziali;
- la velocità della luce è costante.
Entrambe queste cose sono vere se il sistema in cui si è inseriti non ha accelerazione. Detto questo, la teoria di Einstein porta con sé alcune conseguenze, tra cui l’idea per cui il tempo possa dilatarsi. Il tempo scorre a velocità diverse in base al movimento e quando si è in movimento, il tempo scorre più lentamente rispetto ad un osservatore fisso sulla terra. Questo fenomeno non viene però percepito perché le dilatazioni temporali sono minuscole, almeno finché non ci muoviamo con una velocità prossima alla velocità della luce.
Se fin qui è tutto chiaro allora possiamo parlare del paradosso dei gemelli.
Prendi due gemelli, Luca e Matteo. Luca decide di starsene a casa, comodo in salotto. Matteo, invece, odia poltrire e decide di fare un viaggio nello spazio. Si imbarca così su una navicella che viaggia veloce quasi quanto la luce. Dalla poltrona di casa, Luca, vede l’orologio di Matteo scorrere più lentamente perciò, quando Matteo tornerà a casa, sarà più giovane di Luca. Viceversa, Matteo, dalla sua astronave vede la Terra allontanarsi ad una velocità simile alla velocità della luce, pertanto, vede l’orologio di Luca scorrere più lentamente. Morale: al ritorno Matteo vedrà Luca più giovane rispetto a sé stesso. Come è possibile?
Il paradosso dei gemelli è possibile per la teoria della relatività, ma di fatto è ancora irrisolto.
(7) Achille e la Tartaruga
Questo paradosso è un classico: chi è più veloce Achille o la tartaruga?
Ai blocchi di partenza! Partendo chiaramente svantaggiata su carta, la giuria decide di dare 10 metri di vantaggio alla tartaruga. Parte la sfida!!! Achille corre con una velocità costante di 10m/s, mentre la tartaruga ha una velocità costante di 5m/s. Dopo 1 secondo, dal fischio d’inizio, Achille si trov a 10m, nello stesso esatto punto in cui si trovava in partenza la tartaruga. La tartaruga, dal canto suo, si trova ora 15m dalla linea di partenza. Achille decide quindi di fare un piccolo scatto per raggiungere la tartaruga, arriva a 15m, ma anche la tartaruga, nel frattempo, si è spostata un pochino più avanti. Morale: chi vincerà la gara?
Di questo passo sembra che la tartaruga sia destinata ad alzare la coppa.
Questo paradosso venne formulato da Zenone di Elea, chiaramente questo è assurdo e questa logica è assurda. Non trovi? Ed effettivamente, se si pensa che Achille non debba correre all’infinito come pensava Zenone, la matematica ci dice che gli bastano 2 secondi per raggiungere la tartaruga. Paradosso risolto.
S = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+…
2S = 2+1+1/2+1/4+1/8+1/16 +…
2S-S= 2+1+1/2+1/4+1/8+1/16 +…-(1+1/2+1/4+1/8+1/16+…)
2S-S=2
S=2
(8) Il Paradosso della barca di Teseo
La leggenda narra che Teseo, tornando ad Atene da Creta, fosse a bordo di una splendida nave lunga oltre 30 metri. Dopo la morte di Teseo, la sua nave divenne patrimonio degli ateniesi e venne conservata presso il porto della città.
Nel corso degli anni, pezzi di nave iniziarono a marcire, così per preservare la barca, venne chiesto agli esperti di sostituire i pezzi marci con nuovi pezzi perfettamente identici.
Con il passare degli anni, la barca subì innumerevoli interventi, fino ad essere a poco a poco sostituita completamente. Perciò, si può continuare a dire che quella è la barca di Teseo? Oppure ci troviamo di fronte ad un’altra barca?
Questi erano 8 paradossi curiosi, interessanti, stimolanti. E tu ne conosci altri?
